OPERACIONES CON RADICALES

Con los radicales se pueden realizar las operaciones conocidas como la suma, resta, multiplicación y división.

Para poder sumar y restar radicales se requiere que los términos a operar sean semejantes, es decir que el radical tenga el mismo índice y la misma cantidad subradical, ejemplo:

video tomado de la dirección 

https://www.youtube.com/watch?v=UCyLUpXmu-4

SUMA Y RESTA DE RADICALES

para sumar o restar radicales se debe realizar lo siguiente:

• se suman o restan los coeficientes de los radicales semejantes y se deja el mismo radical.

Ejemplos.

imagen tomada de la dirección http://www.videosdematematicas.com/algebra/sites/default/files/field/image/Suma%20y%20resta%20de%20radicales%20semejantes%20ejercicios%20resueltos.jpg

si a simple vista los radicales dados no son semejantes, tendremos que simplificar a los radicales hasta donde sea posible y finalmente sumar los radicales simplificados que sean semejantes.

veamos algunos ejemplos en el siguiente video

el video fue tomado de la dirección https://www.youtube.com/watch?v=2BVgn1wk5ko

https://www.youtube.com/watch?v=Lfl4L98yqTg&t=67s

DIVISIÓN SINTÉTICA

La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio
de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división

observe el siguiente video

OBSERVE OTRO EJEMPLO

Los pasos para realizar una división sintética son:

1. Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta.

2. Se deja un espacio libre hacia abajo y se traza una línea horizontal.

3. Se baja el primer coeficiente de la izquierda debajo de la linea horizontal.

4. Se multiplica el coeficiente que se bajo por el divisor y el resultado lo escribimos debajo del segundo coeficiente del dividendo y se realiza la suma de los coeficientes.

5. Se repite este procedimiento hasta terminar con el último coeficiente del dividendo.

Al terminar, el ùltimo número obtenido se llama residuo y los anteriores coeficientes serán el polinomio cociente o resultado. 
Para escribir el resultado, se escriben los coeficientes obtenidos con la variable  disminiuda en un grado del polinomio inicial.
Ejemplo: Dividir con división sintética

El residuo es -108.
Ejemplo: