Rectas paralelas cortadas por una secante

La relación entre dos rectas paralelas cortadas por una secante es un análisis clásico de la geometría euclidiana, que permite analizar una infinidad de problemas prácticos, así como definir algunos conceptos de interés en cuanto a congruencia y suplementaridad de ángulos.

Partiendo de dos rectas paralelas r y s, y una transversal t que corta a ambas, da lugar a ocho ángulos, cuya posición relativa da lugar a su definición.

Denominación de los ángulos

Ángulos adyacentes: Son los angulos que tienen un lado en común y sus otros dos lados son semirrectas opuestas.

Son ángulos adyacentes los siguientes pares de ángulos: a,b; c,d; a,c; b,d; e,f; g,h; e,g; f,h.

Los ángulos adyacentes son suplementarios, es decir, que la suman es 180°.

Ángulos opuestos por el vértice: Si los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

Son ángulos opuestos por el vértice los siguientes pares de ángulos: a,d; b,c; e,h; f,g.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, es decir tienen la misma medida a cada lado del vértice.

Ángulos alternos internos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas.

Son ángulos alternos internos los siguientes pares de ángulos: c,f; d,e.

Los ángulos alternos internos son congruentes.

Ángulos alternos externos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas.

Son ángulos alternos externos los siguientes pares de ángulos: a,h; b,g.

Los ángulos alternos externos son congruentes.

Ángulos colaterales internos: Son los que se encuentran del mismo lado de la secante y entre de las rectas.

Son ángulos colaterales internos los siguientes pares de ángulos: c,e; d,f.

Los ángulos colaterales internos son suplementarios.(suman 180°)

Ángulos colaterales externos: Son los que se encuentran en uno y otro lado de la secante.

Son ángulos colaterales externos los siguientes pares de ángulos: a,g; b,h.

Los ángulos colaterales externos son suplementarios.(suman 180°)

Ángulos correspondientes u homólogos: Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

Son ángulos correspondientes los siguientes pares de ángulos: a,e; b,f; c,g; d,h.

Los ángulos correspondientes son congruentes.

OBSERVA. En los siguientes videos se muestran algunos ejercicios sobre como se forman ángulos entre dos paralelas cortadas por una secante.

LOS ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN

Con base en la teoría vista en nuestra clase de geometría, el siguiente video te sirve de refuerzo, para entender el concepto de los ángulos y como se clasifica: