Expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que se combinan números y letras.

8m + 2

Los números se denominan “coeficiente” y las letras “parte literal”.

La letra “a” representa una incógnita, es decir una variable de la que desconocemos su valor y que hay que calcular. El número que acompaña a la letra la va multiplicando.

3m = 3 x m

Por ejemplo:

Alberto tiene el doble de años que Carlos. ¿Qué edad tiene Alberto?

Edad de Alberto = 2a

La “a” representa la edad de Carlos; es una incógnita ya que por el momento desconocemos su valor.

El coeficiente 2 quiere decir que Alberto tiene el doble de edad que Carlos.

Si alguien nos dice la edad de Carlos, por ejemplo 7 años, sabremos el valor de la “a”.

a = 7 años

Luego ya podemos calcular la edad de Alberto.

Edad de Alberto = 2a = 2 x 7 = 14 años

La expresión algebraica puede tener varios sumandos. Cada sumando se denomina término.

3a + 5b + 3c – 7a

“3a” es un término, “5b” es otro término…

Cuando llego a conocer los valores de las letras (incógnitas) la expresión algebraica se transforma en una expresión numérica.

Por ejemplo, si en el ejemplo anterior el valor de las letras fuera:

a = 3 

b = 2

c = 5

La expresión algebraica se transformaría:

3a + 5b + 3c – 7a = (3 x 3) + (5 x 2) + (3 x 5) – (7 x 3) = 13

A.- Monomios

Cuando una expresión algebraica tan sólo tiene un término se denomina monomio.

3b

Dos monomios que tienen la misma parte literal se dice que son semejantes:

Por ejemplo: En el jardín hay dos piedras, la primera pesa el doble que un ladrillo, y la segunda el triple.

Peso de la primera piedra: 2a
Peso de la segunda piedra: 3a

Ambos monomios, 2a y 3a, tiene la misma parte literal, la letra “a” (que representa el peso del ladrillo), luego ambos monomios son semejantes.

B.- Suma y resta de monomios

Si son monomios semejantes se mantiene la parte literal y se suman (restan) sus coeficientes:

3a + 4a = 7a
8a - 5a = 3a

Si los monomios no son semejantes no se pueden agrupar sus términos.

5a + 3b
9a – 8c

C.- Multiplicación y división de un monomio por un número

Se multiplica (o divide) el coeficiente por el número y se mantiene la parte literal.

4a x 2 = 8a

6a : 3 = 2a