taller inecuaciones

TALLER DE INECUACIONES 

A continuación están solucionados dos ejercicios; en el ejemplo 1 se resuelve una inecuación de primer grado, en el ejemplo 2, está resuelta una inecuación de segundo grado(cuadrática). Esto con el fin de reforzar el tema y tener un referente para que soluciones tu taller.

EJEMPLO 1. solucionar la inecuación    2( x + 1 ) - 3( x -2)   < x+ 6

2( x + 1 ) - 3( x -2)   <  x + 6  

2 x + 2 - 3x +6   <  x  + 6    (eliminacion de parèntesis)

2x - 3x -x <  6 - 6 - 2          ( las x a un lado y números al otro lado)

-2x <  -2                              (reducción tèrminos semejantes)  

x >1                                    ( división a ambós lados por -2, cambio de sentido la desigualdad)                    

solución el intervalo     ( 1 , + ¥)

EJEMPLO 2. solucionar la inecuaciòn    x² - 6x  + 8  > 0 

x² - 6x  + 8  > 0 

(x - 4)× ( x - 2) > 0   (factorizando o tambíen aplicando la fórmula general)

(x - 4) < 0  y  ( x - 2) <  0      o      (x - 4) > 0  y  ( x - 2) > 0 

x  <  4   y  x < 2                     o       x > 4  y    x  > 2 

 S = (-∞, 2)  (4, ∞)

 Ahora resuelve las siguientes inecuaciones con sus respectivas gráficas.

1.  2x + 1 £  x + 3

2.  3(2 - 5x)³  18 - 12x

3..  x² +3x − 4 < 0

4.  

5.  7x² + 21x − 28 < 0